Nāʻike pilikino

Ma kēia haʻawina, e hōʻuluʻulu iho au i kekahi mau manaʻo e pili ana i ka hoʻomoʻiʻana i ka hopena o ka hopena mai kaʻikeʻole hoʻokolohua ma kahiʻano pilikia. ʻElua mau ala nui: ka hoʻolālā papahana hoʻolālā, ka nui loa o Judia me ka poʻe hoahana, a me ka hopena hopena hopena, nā mea i pili pū me Donald Rubin a me nā hoahana. E hōʻano hou aku wau i ka hopena hopena hopena no ka meaʻoi aku ka piliʻana i nā manaʻo ma nā helu pilikanaka i ka hopena o ka mokuna 3 a me 4. No ka mea hou aku ma nā kiʻi graph graph, e hōʻike wau iā Pearl, Glymour, and Jewell (2016) (hoʻomaka ) a me Pearl (2009) (kiʻekiʻe). No ka hoʻolālā lōʻihi o ka hopena o ka hopena o ka hopena i hoʻohui i ka hopena hopena hopena a me ka hoʻolālā papahana hoʻonui, hōʻike wau iā Morgan and Winship (2014) .

ʻO ka pahuhopu o kēia hoʻohui'āina,ʻo ia ke kōkua iāʻoe e hōʻoluʻolu me kaʻike a me keʻano o nā hopena hopena i hiki ke hoʻololi i kekahi o nā mea kikohana i kākauʻia ma kēia kumuhana. ʻO ka mea mua, e wehewehe au i ka pūʻulu hopena hopena. A laila, e hoʻohana au i ka mea e kamaʻilio hou ai i nā hoʻomehana kūlohelohe e like me ka mea a Angrist (1990) ma muli o ka hopena o kaʻoihana koa i ka uku. Hoʻokomo nui kēia hoʻohuiʻana iā Imbens and Rubin (2015) .

Ka papahana puka hopena

Aia ka papahana hopena holomua iʻekolu mau kumuhana: nā'āpana , nā hōʻailona , a me nā hopena kūpono . No ka ho'ākākaʻana i kēia mau mea, e noʻonoʻo kākou i kahi huana i kākauʻia o ka nīnau i haʻiʻia ma Angrist (1990) : He aha ka hopena o kaʻoihana koa ma ka uku kālā? Ma kēia hihia, hiki iā mākou ke hoʻohālikelike i nā wae i hiki i nā kānaka ke kūpono i ke 1970 ma ka United States, a hiki iā mākou ke kuhikuhi i kēia mau poʻe ma ka \(i = 1, \ldots, N\) . ʻO nā hōʻailona ma kēia hihia e hiki ke "lawelawe ma ka pūʻali koa" a "ʻole e hoʻokauwā ma ka pūʻali koa." E kāhea wau i kēia mau hana mālama a me nā mana, a e kākau wau iā ia \(W_i = 1\) inā loaʻa ke kanaka \(i\) aia i loko o kahi maʻi a me \(W_i = 0\) inā loaʻa ke kanaka \(i\) i ke kaʻina hana. I ka hopena, ua paʻakikī ka hopena o nā hopena kūpono ma muli o ka piliʻana i nā hopena "kūpono"; nā mea i hiki ke hana. No kēlā me kēia kanaka e kūpono ana i ka 1970, hiki iā mākou ke noʻonoʻo i ka nui o ka uku i loaʻa iā lākou i ka makahiki 1978 inā e lawelawe lākou i ka pūʻali koa, a laila e kapa aku au iā \(Y_i(1)\) , a me ke kālā i loaʻa iā lākou 1978 ināʻaʻole lākou i lawelawe i ka pūʻali koa, aʻu e kapa aku ai iā \(Y_i(0)\) . I ka papahana hopena hopena, \(Y_i(1)\) a me \(Y_i(0)\) ua manaʻoʻia he mau mea i hoʻopaʻaʻia, aʻo \(W_i\) he helu āpau.

ʻO ke kohoʻana o nā māhele, nā kuʻuna, a me nā hualoaʻa he mea koʻikoʻi no ka mea e ho'ākāka ana i ka mea hikiʻole keʻikeʻia mai kahi haʻawina. ʻO nā koho i waeʻia - nā poʻe i kūpono i ke 1970-ʻaʻole i komo i nā wāhine, a pēlā me nā manaʻoʻole'ē aʻe,ʻaʻole e hōʻike mai kēia haʻawina iā mākou i kekahi mea e pili ana i ka hopena o kaʻoihana koa i nā wāhine. Pono nā koho e pili ana i ka weheweheʻana i nā hōʻailona a me nā hualoaʻa. Eia kekahi laʻana, inā e hoʻomauʻia ka mālamaʻana i ka ukupanee i ka lawelaweʻana i ka pūʻali koa aiʻole ka hakakāʻana i ka hakakā? Loaʻa ka uku o ka uku hoʻopaneʻe a iʻole ka uku hana? I ka pae hope loa, pono e hoʻoholoʻia nā koho a me nā kumuhana o ka hoʻonaʻauao.

Hāʻawiʻia nā kohoʻana o nā hui, nā maʻi, a me nā hualoaʻa hopena, ka hopena hopena o ka hoʻomaluʻana i ka mea \(i\) , \(\tau_i\) ,

\[ \tau_i = Y_i(1) - Y_i(0) \qquad(2.1)\]

Ma nā'ōlelo'ē aʻe, hoʻohālikelike mākou i ka nui o ka mea i loaʻa \(i\) i loaʻa ma hope o ka lawelaweʻana i ka nui o ka mea \(i\) e loaʻa ma mua o ka lawelaweʻana. Iaʻu, eq. 2.1 ka ala maʻemaʻe e wehewehe i ka hopena o ka hopena, a me ka mea maʻalahi loa, ua hoʻololi kēia anga i ke kikowaena ma nāʻano nui a me nā hana maikaʻi (Imbens and Rubin 2015) .

I ka hoʻohanaʻana i ke kulekele hopena hopena,ʻike pinepine au he mea kōkua i ka kākauʻana i kahi papa e hōʻike ana i nā hualoaʻa hopena a me nā hopena hoʻoponopono no nā mekia (pau 2.5). Ināʻaʻole hiki iāʻoe ke noʻonoʻo i ka papa e like me kēia no kāu noiʻana, a laila pono pahaʻoe e noʻonoʻo pono i kāu mau wehewehena o kāu mau pūʻulu, nā hōʻailona, ​​a me nā hopena kūpono.

I ka weheweheʻana i ka hopena hopena o kēiaʻano, akā, e holo mākou i kahi pilikia. I nā mea a pau,ʻaʻole mākou eʻike i nā hualoaʻa hopena. ʻO ia, he kanaka i lawelawe a lawelaweʻole paha. No laila, ke nānā nei mākou i hoʻokahi o nā hopena pono loa- \(Y_i(1)\) aiʻole [ \(Y_i(0)\) -ʻaʻole naʻeʻelua. ʻO ka hikiʻole ke nānā i nā hualoaʻa hopena he hopena nui ia i kapaʻia e Holland (1986) ia ka pilikia nui o ka Causal Inference .

ʻO ka pōmaikaʻi, i ka wā e hana mākou i ka noiʻi,ʻaʻole mākou hoʻokahi wale nō; akā, he nui nā kānaka, a ke hāʻawi nei kēia i kahi ala e pili ana i ka pilikia nui o ka Causal Inference. Ma mua o ka ho'āʻoʻana e hoʻohālikelike i ka hopena o ka lawelaweʻana o kēlā me kēia kanaka, hiki iā mākou ke hoʻohālikelike i ka hopena o ka lawelaweʻana i nā kaulike :

\[ \text{ATE} = \bar{\tau} = \frac{1}{N} \sum_{i=1}^N \tau_i \qquad(2.2)\]

\(\tau_i\) , hikiʻole keʻikeʻia, akā me kekahi algebra (eq 2.8 o Gerber and Green (2012) ), loaʻa iā mākou

\[ \text{ATE} = \frac{1}{N} \sum_{i=1}^N Y_i(1) - \frac{1}{N} \sum_{i=1}^N Y_i(0) \qquad(2.3)\]

Hōʻikeʻia kēia inā hiki iā mākou ke koho i ka hopena o ka hopena mamo ma muli o ka mālamaʻana ( \(N^{-1} \sum_{i=1}^N Y_i(1)\) ) a me ka hopena o ka heluna kanaka ma lalo o ka mana ( \(N^{-1} \sum_{i=1}^N Y_i(1)\) ), a laila hiki iā mākou ke koho i ka hopena o ka hoʻomaʻamaʻa maʻamau, me kaʻole e hoʻolālā i ka hopena o ka hopena no kekahi kanaka.

I kēia manawa ua wehewehe wau i kā mākou manaʻo-ʻo ka mea a mākou e ho'āʻo nei e hoʻoholo - e huli wau i kahi e hiki ai iā mākou ke hoʻohālikelike pono me kaʻikepili. A maanei mākou e holo pololei i loko o ka pilikia e nānā wale mākou i kekahi o nā hopena kūpono no kēlā me kēia kanaka; ʻike mākou i \(Y_i(0)\) aiʻole \(Y_i(1)\) (papa 2.6). Hiki iā mākou ke hoʻohālikelike i ka hopena o ka hoʻomaʻamaʻaʻana ma ka hoʻohālikeʻana i nā uku o nā kānaka i lawelawe i ka uku o nā kānaka i lawelaweʻole:

\[ \widehat{\text{ATE}} = \underbrace{\frac{1}{N_t} \sum_{i:W_i=1} Y_i(1)}_{\text{average earnings, treatment}} - \underbrace{\frac{1}{N_c} \sum_{i:W_i=0} Y_i(0)}_{\text{average earnings, control}} \qquad(2.4)\]

kahi o \(N_t\) a me \(N_c\) nā helu o nā kānaka ma nā kaʻina hana a me nā mana. E hana maikaʻi kēia ala ināʻaʻole kūpono ka hana hana i nā hopena hopena,ʻo kahi manawa i kapaʻia he naʻaupō . Akā, i ka loaʻaʻole o kahi hoʻokolohua,ʻaʻole i maʻa mau ka naʻaupō,ʻo ia hoʻi ka mea koho i ka eq. ʻAʻole hiki i ka 2.4 ke hāʻawi i ka hoʻohālikelike maikaʻi. ʻO kahi o ka noʻonoʻoʻana e pili ana i ka loaʻaʻole o kahi hana maʻamau o ka mālamaʻana, eq. ʻAʻoleʻikeʻiaʻo 2.4 e like me ka like; e like ana me ka uku o nāʻano likeʻole o nā kānaka. A iʻole i pane ikiʻia keʻano'ē aʻe, me kaʻole o ka hanaʻana i nā mea maʻamau, hiki ke hoʻopiliʻia ka hoʻoponoponoʻana i nā hopena kūpono.

Ma ka Mokuna 4, e wehewehe wau i kaʻikeʻana o nā mea hoʻokoehua i nā mea iʻikeʻia e ka poʻe noiʻi.

Nā ho'āʻo kūlohelohe

Hoʻokahi kahi e pili ana i ka hanaʻana i nā koho hoʻopiʻi me ka holoʻole o ka hoʻokolohuaʻana,ʻo ka nānāʻana i kahi mea e hana nei ma ka honua i hāʻawi makaʻoleʻia i kahi hōʻailona noʻoe. ʻO kēiaʻano i kapaʻia he mau ho'āʻo maoli . Ma nāʻano he nui,ʻo ka mea pōʻinoʻole,ʻaʻole i loaʻa i ka'ōlohelohe ka hōʻailona e makemake aiʻoe i ka heluna kanaka hoihoi. Akā, i kekahi manawa, hāʻawi maikaʻi keʻano i kekahi hana e pili ana. Ma kekahi, au e manao i ka hihia ma kahi o ka kekahi haumāna lapaʻau mea e hooluolu mai kanaka, e loaa i ka iniiaiie lapaau. Eia kekahi laʻana, hiki ke hoʻomaopopoʻia ke kikowaena he mau kaʻina hanaʻelua i hāʻawiʻoleʻia i ka wā i hoʻoiliʻia e kaohi i kekahi poʻe e hana i ka papahana mua, e lawelawe ana ma ka pūʻali. Hoʻokomoʻia kēia hana i kēia manawa heʻano hoʻoikaika hoʻoikaika . Aʻo keʻano hoʻopili e hōʻike wau e mālama i kēia kūlana, i kekahi manawa i kapaʻia he mauʻokoʻa waiwai . Ma kēia kūlana, me kekahi mau manaʻo, hiki i nā mea noiʻi ke hoʻohana i ka'ōlelo hoʻoikaika e aʻo e pili ana i ka hopena o ka mālama muaʻana no kekahi māhele o nā pūʻulu.

I mea e mālama ai i nā hōʻailonaʻanoʻelua - ka'ōlelo hoʻoikaika a me ka hoʻomanaʻo mua-pono mākou i kahi hōʻailona hou. E manaʻo paha ua hoʻonohonohoʻia kekahi poʻe ( \(Z_i = 1\) ) aʻole i \(Z_i = 0\) ( \(Z_i = 0\) ); i kēia kūlana, \(Z_i\) i kekahi manawa i kapaʻia he mea kani .

I waena o ka poʻe i kauʻia, ua lawelawe kekahi ( \(Z_i = 1, W_i = 1\) ) aʻaʻole kekahi i ( \(Z_i = 1, W_i = 0\) ). Pēlā nō, i waena o ka poʻe i kākauʻoleʻia, ua lawelawe kekahi i ( \(Z_i = 0, W_i = 1\) ) aʻaʻole kekahi i ( \(Z_i = 0, W_i = 0\) ). Hiki ke hoʻonuiʻia nā hualoaʻa hopena no kēlā me kēia kanaka e hōʻike i ko lākou kūlana no ka hoʻoikaika a me ka hōʻailona. Eia kekahi laʻana, e lilo i \(Y(1, W_i(1))\) ka uku o ke kanaka \(i\) inā i waeʻiaʻo ia, kahi i hoʻohanaʻia ai \(W_i(1)\) Eia hou, hiki iā mākou ke puʻunaue i ka poʻe i loko oʻehā mau puʻupuʻu: nā papahana, nā mea paleʻole, nā mea kū'ēʻole, a me nā mea pinepine (table 2.7).

Ma mua o ka kūkākūkāʻana no ka hoʻohālikelike i ka hopena o ka hōʻailona (ʻo ia hoʻi, ka pūʻali koa), hiki iā mākou ke ho'ākāka mua i nā hopenaʻelua o ka hoʻoikaika (e like me ka hoʻoholoʻana). ʻO ka mea mua, hiki iā mākou ke hoʻohālikelike i ka hopena o ka hoʻoikaikaʻana ma ka papa mua. ʻO ka lua, hiki iā mākou ke ho'ākāka i ka hopena o ka hoʻoikaikaʻana ma ka hopena. Hiki ke hoʻohuiʻia kēia mau meaʻelua e hāʻawi i kaʻikeʻana i ka hopena o ka hoʻomaʻamaʻaʻana i kahi hui kūikawā o nā kānaka.

ʻO ka mea mua, hiki ke ho'ākākaʻia ka hopena o ka hoʻoikaikaʻana i ka lāʻau no ke kanaka \(i\) ma

\[ \text{ITT}_{W,i} = W_i(1) - W_i(0) \qquad(2.5)\]

Eia hou, hiki ke wehewehe i kēia nui ma luna o ka heluna holoʻokoʻa e like me

\[ \text{ITT}_{W} = \frac{1}{N} \sum_{i=1}^N [W_i(1) - W_i(0)] \qquad(2.6)\]

I ka hopena, hiki iā mākou ke hoʻoholo i \(\text{ITT} _{W}\) me ka hoʻohana pūnaewele:

\[ \widehat{\text{ITT}_{W}} = \bar{W}^{\text{obs}}_1 - \bar{W}^{\text{obs}}_0 \qquad(2.7)\]

kahi o \(\bar{W}^{\text{obs}}_1\) ka maʻamau i mālamaʻia no ka poʻe i hoʻoikaikaʻia a \(\bar{W}^{\text{obs}}_0\) ʻo ka maʻamau i mālamaʻia no nā mea i hōʻoleʻoleʻia. \(\text{ITT}_W\) kekahi manawa i kapaʻiaʻo \(\text{ITT}_W\) ke kaʻina mālama .

A laila, e hiki ke ho'ākākaʻia ka hopena o ka hoʻoikaikaʻana ma ka hopena no ka mea \(i\) ma:

\[ \text{ITT}_{Y,i} = Y_i(1, W_i(1)) - Y_i(0, W_i(0)) \qquad(2.8)\]

Eia hou, hiki ke wehewehe i kēia nui ma luna o ka heluna holoʻokoʻa e like me

\[ \text{ITT}_{Y} = \frac{1}{N} \sum_{i=1}^N [Y_i(1, W_i(1)) - Y_i(0, W_i(0))] \qquad(2.9)\]

I ka hope, hiki iā mākou ke hoʻoholo i \(\text{ITT}_{Y}\) me ka hoʻohana pūnaewele:

\[ \widehat{\text{ITT}_{Y}} = \bar{Y}^{\text{obs}}_1 - \bar{Y}^{\text{obs}}_0 \qquad(2.10)\]

kahi \(\bar{Y}^{\text{obs}}_1\) ka hopena i mālamaʻia (e like me ka uku kālā) no ka poʻe i hoʻoikaikaʻia (eg, drafted) a \(\bar{W}^{\text{obs}}_0\) ka hopena i mālamaʻia no ka poʻe i hōʻeuʻeuʻoleʻia.

Ma hope, huli mākou i ka hopena o ka hoihoi: ka hopena o ka hana mua (e like me kaʻoihana koa) ma ka hopena (e like me nā uku). ʻO ka mea pōʻino, uaʻikeʻiaʻaʻole hiki i kekahi ke hoʻomaopopo i kēia hopena ma nā'āpana a pau. Eia naʻe, me kekahi mau manaʻo, hiki i nā mea noiʻi ke hoʻomaopopo i ka hopena o ka hoʻomaʻamaʻaʻana i nā mea hana (ʻo ia hoʻi, nā kānaka e lawelawe ana inā i kākauʻia a me nā kānakaʻaʻole e lawelawe ana ināʻaʻole i kākauʻia, papa 2.7). E kapa ana wau i kēia manaʻo i ka helu no ka hopena o ka hopena pili (CACE) (ʻo ia hoʻi kekahi i kapaʻia keʻano o ka hopena o ka hoʻomaʻamaʻaʻana ma waena ,ʻo LATE):

\[ \text{CACE} = \frac{1}{N_{\text{co}}} \sum_{i:G_i=\text{co}} [Y(1, W_i(1)) - Y(0, W_i(0))] \qquad(2.11)\]

kahi e hāʻawi aiʻo \(G_i\) ka hui o ke kanaka \(i\) (e nānā i ka papa 2.7) a me \(N_{\text{co}}\) ka helu o nā compliers. I nā hua'ē aʻe, eq. 2.11 hoʻohālikelike i ka uku o nā mea hoʻopihapiha i hoʻohuiʻia \(Y_i(1, W_i(1))\) aʻaʻole i waeʻia \(Y_i(0, W_i(0))\) . ʻO ka manaʻo i loko o ka eq. 2.11 manaʻo paʻakikī i kaʻikeʻana i kaʻikepili no ka hikiʻole keʻike i nā papa helu me nāʻike iʻikeʻia (no kaʻike ināʻike kekahi i kāu pono e nānā inā ua lawelaweʻo ia i ka manawa i kākauʻia a inā i lawelaweʻo ia ināʻaʻole i kākauʻia).

Ke nānā aku neiʻo ia - he mea kānalua - inā he mau mea hoʻopihapiha, a laila hāʻawiʻia kekahi iʻekolu mau manaʻo hou, hiki ke hoʻomaopopo i ka CACE mai nāʻike iʻikeʻia. ʻO ka mea mua, pono i kekahi ke manaʻo he meaʻole ka hana no ka hoʻomaʻamaʻa. I ke kumu o ka līlī loiloi he kūpono kēia. Eia nō naʻe, ma kekahi mau wahi kahi e hilinaʻiʻole ai nāʻike maoli i kaʻikeʻoleʻana o nā mea, hiki paha i kēia manaʻo ke kānalua. ʻO ka lua, pono i kekahi ke manaʻo heʻaʻohe pilikia lākou (ʻo kēia manaʻo i kekahi manawa i kapaʻiaʻo ka manaʻo no ka monotonicity). I loko o ka pōʻaiapili o ke kāpili he mea kūpono ia e noʻonoʻo i ka nui loa o nā poʻeʻaʻole e hoʻokauwā inā kohoʻia a hoʻohana lākou ināʻaʻole i kākauʻia. ʻO ke kolu, aʻo ka hopena, hiki mai ka manaʻo nui loa i kapaʻia ka hoʻonele i ka hoʻoneʻe . Ma lalo o ka hoʻoneʻeʻiaʻana, pono e manaʻo kekahi e hanaʻia nā mea a pau o ka hana maʻamau e ka lāʻau maʻamau. Ma nā'ōlelo'ē aʻe, e manaʻo kekahi eʻaʻohe hana kūpono o ka hoʻoikaikaʻana ma nā hopena. I ke kumu o ka līlī loiloi, no ka laʻana, pono e manaʻo kekahi e hanaʻole kēia kumumanaʻo hōʻaia i nā kālā'ē aʻe ma mua o ka lawelaweʻana i kaʻoihana koa (helu 2.11). Hiki ke hōʻinoʻia ka palena hana iʻole inā, no ka mea, he nui nā manawa i hoʻoholoʻia e ka poʻe i hoʻoholoʻia i ke kula no ka paleʻana i ka lawelawe a ināʻaʻole paha i hoʻolimalima ka poʻe hana i ka poʻe i waeʻia.

Hōʻike 2.11: Ke koiʻia nei ka hoʻopiʻiʻiaʻana e koiʻia ka hoʻoikaika (ka loiloi) i ka hopena (loaʻa kālā) wale nō ma o ka hanaʻana (kaʻoihana koa). Hiki ke hōʻinoʻia ka palena hoʻoneʻeʻole inā, no ka mea,ʻo nā poʻe i hoʻohopaʻia, nui ka manawa i ke kula i mea e pale ai i ka lawelaweʻana a ua hoʻonuiʻia kēia manawa ma ke kula i ke kālā kiʻekiʻe.

Inā hōʻoia kēia mau meaʻekolu (kahi hana maʻamau i ka lāʻau,ʻaʻohe hopena, a me ka hoʻoneʻeʻiaʻana), laila

\[ \text{CACE} = \frac{\text{ITT}_Y}{\text{ITT}_W} \qquad(2.12)\]

hiki iā mākou ke helu i ke CACE:

\[ \widehat{\text{CACE}} = \frac{\widehat{\text{ITT}_Y}}{\widehat{\text{ITT}_W}} \qquad(2.13)\]

ʻO kahiʻaoʻao e noʻonoʻo ai i ka CACE,ʻo ia kaʻokoʻa i nā hopena i waena o ka poʻe i hoʻoikaikaʻia a me nā mea i hoʻonāukiʻoleʻia, i hoʻolālāʻia e ka hopena o ka hopena.

Aiaʻelua mau koʻikoʻi koʻikoʻi e hoʻomanaʻo. ʻO ka mea mua,ʻo ka palena o ka hoʻoneʻeʻia he manaʻo ikaika, a he pono ke'āponoʻia ma keʻano hihia, ma muli o ka hihia, ke koi pinepineʻia ai kaʻike o nā kumuhana. ʻAʻole hiki ke'āponoʻia ka hoʻoneleʻana i ka hoʻoneleʻana. ʻO ka lua, he loiloi paʻakikī likeʻole me ka hoʻopili helu huahana i hiki i ka hoʻoikaikaʻana i ka hopena iki o ka mālamaʻana i ke kauka (i ka liʻiliʻi o ka \(\text{ITT}_W\) ). Kāheaʻia kēia mea he mea palupalu , a alakaʻiʻia i nā pilikia likeʻole (Imbens and Rosenbaum 2005; Murray 2006) . ʻO kahiʻaoʻao e noʻonoʻo ai i ka pilikia me nā mea haʻahaʻa,ʻo ia ka \(\widehat{\text{CACE}}\) hiki ke maʻalahi i nāʻano liʻiliʻi ma \(\widehat{\text{ITT}_Y}\) nā kuʻi o ka palena hoʻokuʻu-no ka mea, ua hoʻonuiʻia kēia mau mea e kekahi liʻiliʻi \(\widehat{\text{ITT}_W}\) (e nānā i ka eq 2.13). Ma ka hopena, ināʻaʻole ka nui o ka hopena o ka hana a ke kino i kāu hanaʻana, a laila, e loiloi loa anaʻoe e pili ana i kāu hana e mālama ai.

E nānā i ka mokuna 23 a me 24 o Imbens and Rubin (2015) no kahi papahanaʻoi aku o kēia kūkākūkāʻana. ʻO ke kūʻana o ka hoʻolālā kuʻuna i nāʻanoʻokoʻa waiwai e hōʻikeʻia i keʻano o ka hoʻohālikelikeʻana i nā equations,ʻaʻole nā ​​hopena o ka hopena. No ka hoʻoukaʻana mai kēia manaʻo'ē aʻe, e nānā i Angrist and Pischke (2009) , a no ka hoʻohālikelikeʻana ma waena o nā alaʻelua, e nānā i ka paukū 24.6 o Imbens and Rubin (2015) . ʻO kekahiʻano'ē aʻe,ʻo ka haʻahaʻa iki o ka hōʻikeʻana o nā hua'ōlelo o nā hua'ōlelo āu i hāʻawiʻia ma ka mokuna 6 o Gerber and Green (2012) . No nā mea hou aʻe no kaʻaeʻoleʻana, e nānā iā D. Jones (2015) . Aronow and Carnegie (2013) i kahi hōʻailona'ē aʻe o nā manaʻo i hiki ke hoʻohanaʻia no ka hoʻohālikelikeʻana iā ATE ma mua o ka CACE. No nā mea e pili ana i kaʻikeʻana o ka hoʻomeheu kūlohelohe i ka unuhi, e nānā iā Sekhon and Titiunik (2012) . No ka hoʻouka houʻana i nā hoʻokolohua kūlohelohe - kahi eʻoi aku ma mua o nā mea wale nō iʻikeʻia e nā huahelu instrumental e like me ka hoʻopauʻana i ka hoʻoponopono - eʻike iā Dunning (2012) .